宇歷三年的時候，離宗和連宗很罕見的達成了全新的共識。

一個公式，在離宗算理和連宗算理之中，具備完全一致的內蘊的話，那麽，就可以說，這個公式，具備“絕對性”。

這種“絕對性”，毫無疑問，給予了離宗某種“希望”。

對於他們來說，這簡直就是不周之算的滅世一擊下，所能找到的最後救贖與唯一福音。

“絕對性”的存在，或許就是在表明，數學實體是在不同的數學公理系統裏面普遍存在的。

而如果是這樣的話，這個數學實體本身，或許就具有“實際完備”的性質。

這是他們最後的希望了。

或許他們需要尋找到一條新的道路，來探索出這個數學實體的性質。

在這一點上，馮落衣與歌庭派的目的是出奇的一致。

他們甚至暫且放下了些許分歧，共同探索這一領域。

而在這一過程之中，海霆真人也終於嶄露頭角。

自從連宗證明直覺主義邏輯不比歌庭派的經典邏輯安全之後，他就好像變了個人一樣，沈默而寡言。

而在黎京首創之中，他自閉的傾向就更嚴重了。

但是，這並不妨礙他作為一個算學家，繼續發光發熱。

他從蘇君宇的連續統研究之中受到啟發，引入了馮落衣在無限公理中研究良基集合的成果，創立了全新的流派——構造主義。

在某個理論內，以有窮個符號，所定義之一切實體，直到反射序列的高度遍歷“所有序數的序數”，便是一個可構造類。

而可構造公理，便是宣告，良基序列下合法集合所構成的總體，與“可構造性集合”，是相等的。

他繼承了算君“算學是被構造產物”的思想，卻容納了算君所厭惡的集合論，並且在馮落衣良基集合的基礎上完成了初步的安全性證明。

定義即構造，構造即證明，證明即路秩。

也正是因為如此，他在算器理論也小有突破，進入千機閣的視野之中。

歌庭派對此有些驚恐。

馮落衣與圖靈的存在【或許還可以算上王崎】，使得千機閣這個萬法門分支門派，一直都是離宗的後花園。

也曾有連宗修士走入過那裏，甚至有算君這種連宗總頭目開發出了平行的算器理論。

但是，海霆真人是正式走入其中了。

他甚至有向離宗示好的傾向。海霆真人甚至證明，直覺主義和其他邏輯流派的關鍵差異，就在於“使用有窮個符號，是否就能操縱無窮乃至超窮的實體”。

但海霆真人的出現，對於基派來說，也不完全是壞事。

海霆真人崛起的同時，也提出了許多與離宗過去理論相對應的東西，使得歌庭派得以返照自身，發現許多過去未必能發現的東西。

他們發現，許多相同的數學結構在不同的公理系統之中廣泛存在。公理系統的選擇，只影響可以證見的數學結構的多寡。

而對公理的選擇和分析，實際上就是判斷以哪些基礎原則作為算學的“起始點”與“基準”。

眾多的公設存在，不是出於對算學根基的評判而設立，而是萬法門修士們研究活動本身需要這些公設才設立的【比如加法的定義，減法的定義】。

這些更進一步的加強了離宗對“算學實體”的信心。

也就是在這個背景之下，蘇君宇通過海霆真人的思路，提出了名為“傳遞模型”的騷操作。

如果存在一個數學公理系統甲，其自身具有一致性，那麽就存在這個系統的模型。

將“系統甲是一致”的這個公理，加入原來的系統，就得到了“系統甲是一致的加入系統甲之後的系統”。然後，就有“系統甲是一致的加入系統甲之後的系統是一致的”。再將“系統甲是一致的加入系統甲之後的系統是一致的”，加入“系統甲是一致的加入系統甲之後的系統”……如此反覆，直到無窮。

那麽，系統甲的“一致性”，就會傳遞到“無窮”本身之上，成為一個“可數無窮”的性質。

這使得蘇君宇獲得了極大的提升，甚至幾乎升上了煉虛期。

現在的他，反而要像當初的王崎那樣，壓制自己的修為，來調整自身功體。

而在傳遞模型的思想之下，“構造性模型”再一次被神話了。

可構造類的運算，對於任何算學公理的傳遞模型而言，都是“絕對”的。

非常罕見的事情發生了。

連宗和離宗的共同努力之下，一個在離宗和連宗之內都成立的算學成果，被確立了。

於是，在這個時候，海霆真人“連宗叛徒”的罵名，甚至都超過了陳由嘉、馮落衣、王崎收到的“離宗叛徒”稱呼的總和。

就連海霆真人本人，都不得不再次越過仙路，選擇暫時避禍。

但是，他自己不在乎這一些了。

他再次立於不敗之地了。

和馮落衣所證明的無窮公理一樣，良基集合下，全集等於可構造類的命題，不可證否。

他已立於不敗之地。

構造派，已經立於不敗之地。

哪怕算君可以一巴掌將他拍死，也無法更改這個結果。

對於這一點，馮落衣卻開心不起來。

他嘆息：“我最早答應歌庭派的時候，只是想著，要為無窮公理和排中律正名，為離宗正名，也算是抵消……王崎那不周之算帶來的災難性後果。我真的沒想到，事情會變成這個樣子。”

萬法門完全瘋了。

離宗和連宗，都已經顯露出了“不顧一切”的傾向。他們已經不在意自己未來會怎麽樣，就是想要傾盡全力，將對手按死在這一灘淤泥之中——哪怕他們自己同樣深陷泥沼。

不僅是離宗和連宗之間這樣，離宗對離宗，連宗對連宗，一樣下手不容情面。

海霆真人就是一個範例。他明明頗有一些響應者，但是卻只能退出這算君的勢力範圍。

而馮落衣也感覺到歌庭派的些許惡意了。

反倒是蘇君宇，還在響應歌庭。

但馮落衣知道，那個姓梵的，甚至都還在試圖“指點”蘇君宇。

他已經檢測到兩三封這樣帶有惡意的“指點”了。

但是，那個分球的混賬，卻從來都只是用陽謀。

恐怕他是看出來了什麽吧？

就算陳由嘉和蘇君宇都顯露出了與王崎不同的傾向，但是，他們長期與王崎交流，對算學的根本看法，總歸是與王崎一致的。

他們存在著完全一致的“終極目標”，憧憬著一樣的圖景。

算學是自有自在的，不會以人的意志為轉移。

所以，梵巴赫知道的事情，不會由蘇君宇或陳由嘉的意志所改變。

這可真是恐怖啊。

圖靈真人也是搖頭：“在這種情況下……那個向前看的，還被背負著不詳的預言……”

離宗和連宗，歌庭和少黎，雙方算是彼此傾軋。盡管彼此之間都有成果，但也都拆了對方不少成就。

在取得長足進步的同時，雙方也都是傷了元氣。

而在這種情況下，身處他鄉、專心編修原算的王崎，就成了現下萬法門所剩不多的“希望之星”。

但很可惜的是……十年，不，不對，不到七年的時間之內，這個“希望之星”也有隕落的風險。

有很多人都覺得，王崎的算理也有可能存在巨大漏洞。

——這簡直就是萬法門自滅滿門的調子。

這種絕望的想法，不止一次的出現了。

馮落衣不置可否。

而就在這一年的冬季，歌庭派不大高興的宣稱，自己似乎完成了希門二十三問第一問的進一步證明。

比蘇君宇那個更為深入。

他們提出了“內模型”的概念。

任何包含“所有序數的序數”的傳遞模型，都是“內模型”。

可構造類，是最小的內模型。

在可構造類之內，無限集的基數一定是二的若幹次方的形式的。因此，廣義連續統假設是成立的。

而廣義連續統假設的任何等價或縮小形式，都不可證否。

在借用新連宗的定義之後，他們終於更進一步了。

這一幕實在是別扭，以至於歌庭內部的喝彩聲都是稀稀拉拉的。

他們還順便完成了選擇公理的探索。

而在這個時候，有一個人表現出了明顯的不滿。

蘇君宇嘆息：“連續統啊……它的後續不應該是這樣的。”

連續統假設的初步證明，是他完成的。他對這個問題，也是有感情的。

對他來說，內模型實在是違反直觀感受，違反他作為基派修士所擁有的“美學”。

怎麽說呢……

太不爽了。

“循環是宇宙最為不變的現象。在算學之中刪除循環，拒絕為循環建模，簡直就是……”

他搖了搖頭。王崎如今是他上司，而馮落衣是王崎師父。但他依舊不喜歡良基集合的概念……嗯，恐怕王崎也不會太喜歡？

另一方面，海霆真人也是的。

認為集合論總體之中，只存在“可構造集合”，未免太過樂觀了。

說到底，整個“內模型”，就是在“相對一致性”的思路上發展而來的。

相對一致性，本身就有“委曲求全”的意思裏。

通過舍棄那些不能並存的，從而達到一致。

削足適履，斬趾避蟲。

他想要更強的東西……

：。：

本站無廣告，永久域名（danmei.twking.cc）